Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Estou com um pouco de dificuldade de resolver está questão.
Sei que o resultado será 1/4, mas não faço ideia de como fazer para chegar até ela.

\(\sqrt[n]{\frac{20}{4^{n+2}+2^{2n+2}}}\)

Abraços!

Dica :

\(2^{2n+2} = 2^{2n}2^2 = 4^{n}4\) e


\(4^{n+2} = 4^n4^2\) . Vejamos o que acontece se somarmos estes números ,

\(4^{n+2} + 2^{2n+2} = 4^{n}4 + 4^n4^2\) . Perceba que podemos deixar \(4^n\) em evidência obtendo : \(4^{n+2} + 2^{2n+2} = 4^n(4 + 4^2)\) .Agora tente concluir .

Muito Obrigado amigo!
consaegui resolver :D