Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Se a é um ângulo agudo tal que (seno a / 2 = √5 / 5), então o valor de (cos a + sen a) é:

a) 7 / 5

b) 1 / 5

c) (√3) -2 / 5

d) (√3)+2 / 5

e) (√3) + (√5) / 5

Olá

Estive a resolver o exercício e o resultado que obtive,\(\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
, o que não consta nas suas soluções.

sen a/2 = √5 / 5

sen² a/2 + cos² a/2 = 1

1/5 + cos² a/2 = 1

cos² a/2 = 4/5

cos a/2 = 2√5 / 5

sen a = 2 sen a/2 . cos a/2 = 2 . √5 / 5 . 2√5 / 5 = 4/5

cos a = cos² a/2 - sen² a/2 = (2√5 / 5)² - (√5 / 5)² = 4/5 - 1/5 = 3/5

sen a + cos a = 7/5


Estou certo?

Boa noite trigonometria!

Sim, a tua resolução está correta. Não detetei nenhum erro.

Cumprimentos,

Eduardo Fernades

_________________