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(UDESC) Se a sequência \((x,y-1,7x)\) formar, nesta ordem, uma progressão aritmética e \((y,x+1,x-1)\) formar, nesta ordem, uma progressão geométrica, então o produto entre as razões dessas progressões é igual a:
\(a)-12
b)9
c)- \frac{1}{3}
d)\frac{1}{9}
e)2\)

Se \((x,y-1,7x)\) é uma progressão aritmética então a diferença dos termos é sempre constante e é igual à razão

ou seja \(r_1=7x-(y-1)=y-1-x\)

Já nas progressões geométricas é o rácio entre os termos que é constante e igual à razão, ou seja

\(r_2=\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1}{y}\)

com estas equações acha o que pretende, ou seja achar \(r_1\times r_2\)

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João Pimentel Ferreira
 
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