Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá,

Qual(is) o(s) valor(es) do "x"?


Obrigada.

Olá,Eloiza!

Abaixo segue a resposta:

\(5x^{\frac{2}{3}}-10x^{\frac{-1}{3}}=0\rightarrow 5(x^{\frac{1}{3}})^{2}-\frac{10}{x^{\frac{1}{3}}}=0\)
Fazendo a troca de variável:
\(x^{\frac{1}{3}}=y\rightarrow 5y^{2}-\frac{10}{y}=0\rightarrow 5y^{3}-10=0\rightarrow y^{3}=2\)
Voltando para x:

\(x^{\frac{1}{3}}=y\rightarrow (x^{\frac{1}{3}})^{3}=y^{3}\rightarrow x=2\)